Guide complet du TRI : Taux de Rentabilité Interne

Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) est un indicateur clé en finance d’entreprise, utilisé par les professionnels de l’investissement pour évaluer la rentabilité des projets et prendre des décisions d’allocation de capital. Le TRI permet d’évaluer la rentabilité d’un projet d’investissement et de comparer différents projets entre eux. Mais savez-vous réellement ce qui se cache derrière ces trois lettres ? Comment le TRI est-il calculé et interprété ? Quelles sont ses forces mais aussi ses limites ?

Dans cet article, nous vous proposons un tour d’horizon complet du TRI, illustré par des exemples concrets. Que vous soyez étudiant en finance, dirigeant d’entreprise ou junior sur les sujets d’investissement vous trouverez ici de quoi mieux comprendre et utiliser cet indicateur incontournable.

Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) | Finance Facile.

Qu’est-ce que le TRI ?

Le Taux de Rendement Interne, aussi connu sous l’acronyme anglais IRR (Internal Rate of Return), est un indicateur financier essentiel utilisé par les professionnels de la finance d’entreprise.

Restez jusqu’au bout de l’article, à la fin vous comprendrez clairement ce qu’est le TRI, les différentes manières de le définir, de le calculer et de l’utiliser en Private Equity ou banque d’affaires.

1ère définition : approche théorique et formule du TRI

Le TRI se définit comme le taux d’actualisation qui annule la Valeur Actuelle Nette (VAN) d’un investissement. La VAN, ou NPV en anglais (Net Present Value), correspond à la somme de tous les flux financiers (positifs comme négatifs) générés par un projet, actualisés à un taux donné.

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Où :

CFt est le flux de trésorerie à l’instant t
k est le taux d’actualisation
N est le nombre de périodes

Mathématiquement, le TRI est donc le taux k tel que : VAN = 0 donc :

2ème définition : le TRI du point de vue des investisseurs

La définition présentée plus haut est celle qu’on retrouve dans la très grande majorité des livres et des cours de finance ainsi que sur internet. Néanmoins derrière cette définition trop théorique, les investisseurs en VC et PE ainsi que les banquiers d’affaires ont une approche bien plus concrète.

Le TRI est le taux de croissance annuel moyen de l’argent investi. Pour un capital investisseur, le TRI représente le taux de croissance annuel moyen de la valeur des capitaux propres investis dans un projet ou une entreprise, entre le moment de l’investissement initial et celui de la sortie.

Dans le cas simplifié où il n’y a que l’investissement initial et le produit de cession final (pas de revenus intermédiaires), le TRI se calcule à partir de la formule suivante :

Avec :

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VFP : Valeur des Fonds Propres
N : durée de l’investissement en années

Cette formule peut aussi s’exprimer en fonction du multiple réalisé sur l’investissement. On parle de multiple CoC (Cash on Cash return) :

Où CoC = Valeur de Sortie / Valeur d’Entrée.

Exemple de calcul de TRI

Imaginons un investissement de 5M€ réalisé dans une startup en début d’année 1, revendu 20M€ en fin d’année 4.

Le CoC est de 20/5 = 4x
Le TRI est donc de (4)^(1/4) - 1 = 41,4% par an

Lorsqu’un projet d’investissement génère des flux financiers intermédiaires, tels que des dividendes ou des frais de gestion par exemple, la formule simple du TRI basée uniquement sur l’investissement initial et le produit de cession final n’est plus applicable.

Dans ce cas, il est nécessaire d’utiliser des outils spécifiques pour déterminer le TRI à partir de l’ensemble des flux. C’est là qu’Excel intervient. Il propose plusieurs fonctions dédiées au calcul du TRI dans ce type de situations :

La fonction Excel TRI : Elle prend en entrée une série de flux financiers et renvoie le taux de rendement interne correspondant. Cependant, cette fonction considère que les flux sont régulièrement espacés dans le temps (par exemple, des flux annuels), ce qui peut conduire à une imprécision si les intervalles entre les flux sont irréguliers. C’est pourquoi, dans la majorité des cas je vous invite à ne pas utiliser cette fonction.
La fonction Excel TRI.PAIEMENTS ou XIRR si vous avez paramétré Excel en anglais. Cette fonction est plus précise car elle permet de spécifier les dates exactes auxquelles interviennent les différents flux. Elle tient donc compte de la « timeline » réelle du projet. Ce qui est particulièrement important lorsque les flux ne sont pas répartis de façon homogène dans le temps.

Pour utiliser ces fonctions, il suffit de renseigner dans une colonne Excel les montants des différents flux, avec une valeur négative pour l’investissement initial (ou les flux sortants) et des valeurs positives pour les flux entrants (produit de cession, dividendes, frais de gestion, intérêts perçus, etc.). La fonction TRI.PAIEMENTS est ensuite appliquée à la plage de cellules contenant ces flux et à celle contenant les dates. Voyons un exemple pour éclaircir tout ça.

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Un exemple de calcul de TRI modélisé sur Excel

Un fonds de Private Equity a réalisé un investissement le 31/12/2024 dans une entreprise, pour un montant total de 50 millions d’euros. Cet investissement se compose de deux parties :

Une partie en fonds propres (equity) : Le fonds acquiert des actions de l’entreprise qu’il pourra revendre à la sortie.
Une partie obligataire : Le fonds souscrit à des obligations convertibles (OC) émises par l’entreprise. Une obligation convertible est un instrument financier hybride qui présente des caractéristiques d’une obligation classique (versement d’intérêts réguliers et remboursement du principal à l’échéance) mais qui peut aussi être converti en actions sous certaines conditions. Dans notre cas, les OC sont remboursées au moment de la sortie.

Sur la durée de l’investissement, le fonds anticipe les flux financiers suivants :

Intérêts annuels sur les OC : Chaque année de 2025 à 2029, l’entreprise versera au fonds des intérêts sur la partie obligataire de l’investissement. Dans notre exemple, ces intérêts s’élèvent à 2 millions d’euros par an.
Remboursement des OC : À l’échéance des obligations convertibles, le 31/12/2029, l’entreprise remboursera au fonds le principal de la dette + les intérêts de la dernière année, soit 38 millions d’euros.
Cession de la participation : Le fonds prévoit de revendre sa participation dans l’entreprise le 31/12/2029, anticipant un produit de cession (valeur de sortie de l’equity) de 95 millions d’euros.

Calcul du TRI avec formule Excel

Pour calculer le TRI de cet investissement, on utilise la fonction TRI.PAIEMENTS ou XIRR d’Excel. On va renseigner pour ça les flux financiers et leurs dates :

= XIRR (Ensemble de la ligne des flux de l’investisseur ; Ensemble des dates associées aux flux).

La fonction XIRR ou TRI.PAIEMENTS renvoie un TRI de 24,3%, ce qui signifie que sur la période d’investissement (2024-2029), le fonds aura obtenu un rendement annuel moyen de 24,3% sur les capitaux investis.

Avec Excel, vous pouvez facilement calculer le TRI en utilisant la fonction TRI (valeurs,[estimation])L’argument [estimation] est facultatif.

Pour cela, il faut alimenter une plage de valeurs avec les flux de trésorerie anticipés.

Comment calculer le taux du TRI? Quelle est la formule?

Le taux du TRI est l’inconnu de l’équation :

VAN = 0,

soit : 0 = ∑[Flux de trésorerie à la période t / (1 + TRI)^t] - Investissement initial

t étant la période de temps

Retenez juste que vous pouvez réaliser le calcul de cet indicateur financier en utilisant EXCEL ou un simulateur approprié.

Exemple de calcul du TRI

Prenons le cas d'un chef d'entreprise souhaitant investir sur une nouvelle machine pour répondre à une demande croissante de son produit :

le coût d'investissement est de 1 000k€ ;
les flux prévisionnels espérés par l'investissement sont présentés sur le tableau suivant.

	N	N+1	N+2	N+3	VAN
Coût de l'investissement initial	-1000
Flux de trésorerie non actualisés		300k€	450k€	600k€
Taux d'actualisation (hypothèse 1)		16,00%	16,00%	16,00%
Taux d'actualisation (hypothèse 2)		14,00%	14,00%	14,00%
Calcul du TRI par interpolation linéaire ou fonction TRI d'Excel		14,779%	14,779%	14,779%
Flux actualisés avec le taux de 16%		259k€	334k€	384k€	-22,56k€
Flux actualisés avec le taux de 14%		263k€	346k€	405k€	14,40k€
Flux actualisés avec le TRI		261k€	342k€	397k€	0€

En actualisant aléatoirement les flux de trésorerie espérés par un taux respectif de 16% et 14%, le calcul de la VAN est le suivant :

VAN = - I0 + ∑ (FT / (1 + i)n)
VAN 16% = -1 000 + 300 X (1 + 0,16)-1 + 450 X (1 + 0,16)-2 + 600 (1 + 0,16)-3
VAN 14% = -1 000 + 300 X (1 + 0,14)-1 + 450 * (1 + 0,14)-2 + 600 (1 + 0,14)-3
VAN 16% = (-22,56k€)
VAN 14% = 14,40k€

Par conséquent, le taux de rendement interne qui permet une équivalence entre le coût de l'investissement et les flux espérés est donc compris entre 16% et 14%. En utilisant la méthode de l'interpolation linéaire ou avec la fonction TRI d'Excel, le taux de rendement est facile à trouver. Après calcul, ce dernier se situe à 14,779%.

Le taux qui permet l'équivalence entre le coût de l'investissement et ses flux futurs peut être calculé par résolution mathématique simple, par une interpolation linéaire, ou tout simplement à l'aide du tableur Excel (fonction TRI).

Calcul du TRI par interpolation linéaire selon l'exemple ci-dessus : TRI = 14% + [((16%-14%) X 14,4k€) / (14,4k€ - (-22,56k€))] = 14,778%

Fonction TRI Excel = TRI (D5:G5) = -TRI (sélectionner -1 000,300,450,600) = 14,77%

Ce taux correspond au taux de rentabilité minimum que l'investissement doit rapporter pour compenser son coût initial. En dessous de ce taux, l'investissement coûtera plus cher que ce qu'il peut rapporter, et inversement.

Pour mieux comprendre, prenons un exemple simple.

L’investisseur RENTA a investi un montant de 100 000 € dans l’acquisition d’un appartement à destination locative.

Loyers perçus 10 000 € par an. Le taux de rendement brut est donc de 10 %.
Les charges sont estimées à 1 000 € par an. Soit un flux de trésorerie net de 9 000 € par an. Le taux de rendement net est donc de 9 %.

Le TRI est plus compliqué à calculer car il fait intervenir de nombreux paramètres. En effet, il tient compte :

de l’actualisation des revenus perçus ;
du mode de financement choisi (avec ou sans emprunt).

Dans notre cas d’étude, le bien a été acquis sans recours à l’emprunt. Cette donnée a un impact important puisque l’effet de levier obtenu grâce au recours à l’emprunt va mécaniquement doper la rentabilité.

Sur un horizon de 15 ans avec une opportunité de revente au prix de 70 000 € en année 16, le placement locatif réalisé par RENTA offre un TRI de 7,68%. À comparer avec les 3 % du livret A, ça paraît être un bon placement.

La prise de décision se basant sur le TRI est donc beaucoup plus précise qu’une décision faisant intervenir uniquement le calcul réalisé au moyen d’un taux de rendement classique.

Pour l’investisseur immobilier, en tenant compte de l’ensemble des paramètres du projet, elle sécurise la prise de décision.

Attention, pour calculer le taux de rentabilité interne, il faut prendre en compte le prix de revente du bien s’agissant d’un investissement immobilier. Soyez prudent dans votre projection afin de ne pas biaiser le calcul du taux et surestimer le potentiel de votre projet.

À quoi sert le TRI en finance d’entreprise ?

Le TRI est un outil d’aide à la décision très utilisé par les investisseurs, les analystes financiers et les dirigeants pour :

Mesurer la performance annualisée d’un investissement en tenant compte de tous les flux
Comparer la rentabilité de différents projets d’investissement
Décider d’allouer du capital à un projet plutôt qu’un autre.

TRI vs autres indicateurs financiers

IRR vs VAN (Valeur Actuelle Nette)

Alors que l’IRR (ou TRI en français) est un taux de rendement exprimé en pourcentage, la VAN est une valeur exprimée en unités monétaires. Ce sont donc deux outils d’analyse financière qui permettent d’évaluer la rentabilité d’un investissement. Mais ils répondent à des objectifs différents.

On l’a vu plus haut, la VAN représente la somme des flux actualisés à un taux donné (le coût du capital par exemple). Un projet est jugé rentable si sa VAN est positive au taux d’actualisation choisi. Le TRI est le taux d’actualisation qui annule la VAN.

Le choix entre VAN et TRI dépend donc du contexte :

La VAN quantifie la création de valeur en montant absolu. En résumé, la VAN permet de répondre à la question : « Combien ce projet spécifique va-t-il rapporter en valeur absolue, compte tenu de mon coût du capital ? »
Le TRI permet de comparer des projets de tailles et durées différentes sur un critère de performance relative. Le TRI permet notamment de répondre à la question : « Quel projet offre le meilleur rendement annuel ? »

En tant qu'investisseur, vous avez intérêt à sélectionner un projet dont la VAN est la plus élevée afin de choisir le meilleur investissement.

En résumé, le TRI permet de sélectionner les projets potentiellement éligibles et la VAN permet d’arbitrer entre eux.

IRR vs Multiple Cash-on-Cash

Cas ou l’IRR est plus pertinent que le multiple CoC

On l’a vu plus haut également, le multiple Cash-on-Cash (CoC) mesure le rapport entre produit de cession et investissement initial. C’est donc un ratio qui exprime le rendement global de l’investissement, indépendamment de sa durée.

Prenons l’exemple d’un investissement de 1 million d’euros qui génère un produit de cession de 3 millions d’euros. Le multiple CoC est de 3x, ce qui signifie que l’investisseur a triplé sa mise initiale. Cependant, cette information est incomplète car elle ne prend pas en compte le temps qu’il a fallu pour obtenir ce résultat.

Un multiple de 3x obtenu en 5 ans est bien plus performant qu’un même multiple de 3x obtenu en 10 ans. Contrairement au multiple CoC, le TRI intègre donc la notion de durée d’investissement. Il mesure le taux de rendement annuel moyen de l’investissement, en tenant compte de la date et du montant de chaque flux (investissement initial, produit de cession, éventuels revenus intermédiaires).

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