Principes de l’aérodynamisme et de l’hydrodynamisme appliqués au ski TPE

Le phénomène d’aérodynamisme accompagne tout mouvement relatif entre un corps et un fluide. Un fluide est un corps dont les molécules sont peu liées et peuvent bouger indépendamment les unes des autres. Cela se traduit par le fait qu’un fluide prend la forme de son contenant. La mécanique des fluides correspond à une partie de la physique qui étudie le mouvement des fluides et les forces auxquelles ils sont soumis. On distingue la statique, soit l’étude des différentes forces concernées, de la dynamique, qui est l’étude des mouvements en lien avec ces forces.

Forces en jeu : portance, traînée, poussée et poids

Ces forces sont représentées par quatre vecteurs. Notons également que la poussée vers l'avant s'oppose à la traînée vers l'arrière, et la portance vers le haut s'oppose au poids vers le bas. L’atmosphère terrestre freine n’importe quel objet en mouvement. Cet objet subit alors une force physique appelée résistance de l’air ou traînée. D’autres forces s’exercent également sur lui. Le poids : c’est la force d’attraction exercée par la Terre sur celui-ci, qui s’exerce dans le plan vertical. La portance : elle a la même direction que le poids, mais un sens opposé.

La portance aérodynamique ou hydrodynamique est une force perpendiculaire au déplacement du fluide. Elle est créée par l'aspiration dans une zone de dépression formée sur le dessus du profil dessiné à cet effet. L'explication du phénomène de portance aérodynamique ou hydrodynamique peut être en partie donnée par la variation de vitesses du fluide entre l'intrados et l'extrados. Cette variation de vitesse provoque une variation de pression (voir Bernoulli) qui génère la portance.

Pour faire s’envoler l’avion, il faut soit augmenter la pression sous celui-ci, soit la diminuer au dessus, c’est une dépression. Pour faire s’envoler un avion, on utilise ce principe: on crée une dépression au dessus des ailes en leur donnant une forme bombée, ce qui permet de “porter” l’avion. L’avion crée son propre vent (donc flux d'air) en allant très vite, la différence de pression est telle entre le dessus et le dessous de l'aile que l'air arrive à soulever l'avion au décollage.

Mécanisme de la portance et effet Bernoulli

Une aile d’avion, ayant un profil bombé caractéristique, est constituée d’une surface supérieure à l’écoulement de l’air appelée extrados et d’une surface inférieure appelée intrados. Or, lorsque l’aile est en mouvement dans l’air, le flux de particules est divisé en 2 : les particules parcourant l'extrados vont plus vite que celles de l'intrados du fait de la plus grande distance à parcourir et du caractère adhérant (appelé viscosité) des particules d’air. La variation de vitesse sur l’extrados de l’aile, et plus précisément son augmentation, y crée une dépression : puisque la pression dynamique du flux d'air augmente, sa pression statique diminue, et l’aile se retrouve aspirée vers le haut. Inversement, la diminution de vitesse du flux parcourant l’intrados lui confère une pression statique plus importante, d’où la formation de surpression.

Lire aussi: Les bases de l'aérodynamisme expliquées pour un TPE

La vidéo qui suit présente une expérience réalisée par des élèves de 1ère. Elle permet de mettre en évidence le phénomène de dépression créé à la suite de l'écoulement d'un fluide sur une surface bombée. Ici, le fluide est l'eau, et la surface bombée, celle de la cuillère, s'apparente à une aile d'avion.

Traînée : formes, origine et conséquences

La résistance aérodynamique d’un objet dépend de sa forme. La traînée de forme est minimale lorsqu’il n’y a pas de décrochement de l’écoulement du fluide (lorsque le fluide longe à la perfection l’objet). Les variations brutales de section de l’objet, les surfaces abruptes, provoquent les décollements, des turbulences, donc de la traînée. On constate dans l’écoulement d’un fluide un ralentissement de celui-ci au voisinage d’un objet. C’est le frottement. La couche limite est l’épaisseur où le fluide est ralenti.

Dans tous les moyens de transport, on cherche donc à réduire au maximum le coefficient de traînée qui est une contrainte importante. La force qui aspire un véhicule s’appelle “la traînée”. Cette force peut devenir un réel handicap : si un véhicule pénètre mal dans l’air, il lui faudra beaucoup plus d’énergie pour avancer qu’un véhicule bien profilé.

Sur les images ci-dessus, l’air circule de gauche à droite. Lorsqu’il rencontre l’objet, il le contourne et continue vers la droite. Cependant, on peut observer que l’air ne contourne pas les objets de la même manière suivant leur forme. Pour le pavé, l’air s’écarte beaucoup de sa trajectoire pour contourner ses extrémités, et des turbulences sont provoquées à l’arrière : cela freine l’écoulement de l’air. Pour la sphère, l’air s’écarte un peu moins de sa trajectoire. Il se crée aussi de légères turbulences à l’arrière de l'objet, ce qui freine également un peu son écoulement. Pour la forme du corps profilé, l’air s’écarte très peu de sa trajectoire, il glisse sur les parois, en épousant parfaitement ses contours. Aucune turbulence n’est occasionnée.

Traînée induite et tourbillons de bout d’aile

En bout d’aile, les particules ont tendance à s’échapper des zones de haute pression (intrados) pour rejoindre les zones de basse pression (extrados). Dans ce mouvement, elles forment un vortex en bout d’aile, responsable de la traînée. La traînée induite est maximale pour Cz élevé, donc pour des basses vitesses et à haute altitude. Un phénomène appelé effet de sol entre en compte à basse altitude.

Régimes d’écoulement : incompressible, compressible, laminaire et turbulent

L’aérodynamisme incompressible correspond aux écoulements pour lesquels le nombre de Mach est inférieur à 0,2, soit des vitesses dans le vide inférieures à 68,058 m/s ou environ 245 km/h. Le nombre de Mach est sans unité. Mach 1 correspond à la vitesse du son. Cette notion est importante car certaines forces n’apparaissent que lorsque la vitesse du fluide dépasse localement Mach 1.

Deux types d'écoulements peuvent apparaître : les écoulements laminaires ou turbulents. Un écoulement est dit "laminaire" lorsque les particules ont une vitesse parallèle aux parois du contenant. Cet écoulement d'air est représentatif des profils aérodynamiques performants. Par opposition, un écoulement est turbulent si l'air a une trajectoire non parallèle aux parois : des tourbillons apparaissent alors (turbulences). Cette loi physique permet de montrer quel type d'écoulement agit sur un véhicule en fonction de la vitesse V de l'écoulement en m/s, de la distance représentative de l'écoulement L en m et de la viscosité cinématique de l'air (15,6·10^-6 m^2/s). Si ce nombre est supérieur à 2000 Re, alors l'écoulement sera turbulent autour du véhicule.

Mesures expérimentales et outils de simulation

On mesure les forces de manière expérimentale, à l’aide de souffleries. Il s'agit de la principale force que nous étudierons car elle est la plus forte et la seule présente lors des essais en tunnel aérodynamique (ou soufflerie). Souffleries plus grandes qui entraînent un vent d'une puissance de 50 à 100 m/s soit de 180 m/s à 360 m/s. Ces souffleries ont une vitesse d'air jusqu'à 100 m/s ou 360 km/h. La plus grande soufflerie subsonique à retour est celle de l'ONERA à Modane (plus de 120 mètres de circuit, avec une veine d'expérience de 8 m de diamètre). Très puissante, on peut y tester des modèles de 4 m d'envergure, à plus de 300 m/s soit 1080 km/h. La soufflerie subsonique en circuit ouvert la plus grande est celle de la NASA Ames Research Center. Son aire de test atteint 900 m².

Le logiciel MECAFLUX standard vous propose 11 profils différents, à 8 angles d'incidences, et 3 plages de nombres de Reynolds, et les extrapolations si les vitesses sortent des plages. Il est possible d'étudier les performances aérodynamiques d'un dirigeable, les performances hydrodynamiques d'un sous-marin ou d'une coque de bateau en utilisant le logiciel Héliciel. La traînée et la portance du sous-marin ou du dirigeable sont données avec une distinction entre la traînée de forme et la traînée totale qui inclut la traînée provoquée par la portance.

Applications au ski TPE : analogies et adaptations

Les principes exposés ci‑dessus s'appliquent par analogie au ski TPE lorsqu’on considère le skieur et son équipement comme des corps se déplaçant dans un fluide (air) et parfois en interaction avec un autre fluide (neige fondante, pulvérulente). L'aérodynamisme d'un véhicule est caractérisé par trois de ces forces : la portance, la dérive, et principalement la traînée. La nature des écoulements de l'air autour de la carrosserie d'un véhicule est représentative de l'efficacité du profil aérodynamique de ce véhicule. De la même manière, la posture du skieur, la forme du casque et de la combinaison influencent la traînée et la stabilité.

La force de résistance à l'avancement permet donc d'évaluer la puissance du moteur ou des voiles qui permettront le déplacement du navire. De façon analogue, la traînée aérodynamique imposera une dépense d'énergie au skieur pour maintenir la vitesse. Pour réduire cette résistance, on cherche des profils lisses, des transitions sans décrochement et une minimisation des surfaces exposées au vent relatif.

Aspects pratiques à considérer pour un projet TPE

• Étudier la portance et la traînée liées aux combinaisons, casques et positions de ski en réalisant des mesures en soufflerie ou des essais sur maquettes.
• Utiliser des simulations numériques (MECAFLUX, Héliciel ou autres) pour comparer profils et incidences et estimer coefficients de traînée et portance.
• Analyser le nombre de Reynolds et vérifier si l’écoulement autour des objets du projet est laminaire ou turbulent.
• Porter attention aux effets de séparation de couche limite et aux zones de tourbillons générées par des arêtes vives ou des transitions brusques sur l’équipement.
• Prendre en compte l’effet de sol : à basse altitude (proche de la neige), des phénomènes modifient la traînée et la portance perçue.

Modélisation simplifiée d’un profil en 2D

Une aile dans un écoulement peut dans un premier temps être étudiée en 2D. La forme du profil permet en effet de créer une circulation de vitesse autour du profil (dans le sens des aiguilles d’une montre). La répartition de pression engendre aussi une force de traînée dans la direction horizontale, dite traînée de forme. Alors que la force de portance est bien prédite par la théorie fluide parfait des profils minces, la force de traînée est elle essentiellement d’origine visqueuse. La théorie précédente n’est donc pas suffisante pour la prédire.

On considère un profil de corde Lc (noté C sur la figure) et d’envergure W avec une incidence α par rapport à une vitesse amont horizontale U0. Le fluide est de l’air de viscosité μ et de masse volumique ρ0. On présente ici un modèle simplifié des efforts exercés par un profil d’aile de longueur (de corde) Lc en incidence d’angle α sur un écoulement stationnaire d’un fluide parfait incompressible de masse volumique ρ et de vitesse U1. On constate expérimentalement que l’effet de l’aile sur l’écoulement, aux faibles incidences, est de dévier les lignes de courant d’un angle α correspondant à l’angle d’incidence du profil.

Phénomène de décrochage et limites

Le terme de « décrochage » d’un avion vient aussi du fait que l'air est dévié par le profil et suit les courbes de l'intrados et de l'extrados (engendrant ainsi la portance). Mais lorsque l'incidence devient trop importante, soit quand l’angle formé par le vent et la ligne reliant les 2 extrémités de l’aile est trop grand, l'air ne parvient plus à suivre la courbe de l'extrados. Les filets d'air s’en décrochent, et la portance diminue alors très fortement. Ce phénomène est directement transposable à toute surface portante d’un équipement : l’augmentation de l’incidence au-delà d’une valeur critique entraîne une perte brutale d’efficacité.

Lorsque l’on conçoit des équipements pour le ski (position du corps, carénages éventuels), il faut veiller à conserver des profils favorables et des angles faibles d’incidence relatifs au flux d’air pour éviter les décollements et la perte de portance ou l’augmentation de traînée.

Enfin, rappelons que la quantité d’information expérimentale et numérique disponible (souffleries, logiciels de calcul, bancs d’essais) permet aujourd’hui d’optimiser efficacement les formes et postures pour réduire la traînée et maîtriser la portance dans des projets TPE portant sur le ski ou tout autre objet se déplaçant dans un fluide.

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