Exercices corrigés calcul seuil de rentabilité freelance

Le seuil de rentabilité (SR) est le chiffre d’affaires minimum qu’une entreprise doit réaliser pour couvrir l’intégralité de ses charges. En dessous, elle perd de l’argent ; au-dessus, elle commence à dégager un bénéfice. Pour le calculer, vous devez connaître les charges fixes, les charges variables et le chiffre d’affaires.

Formule et notions préalables

La formule du seuil de rentabilité repose sur deux notions préalables : la marge sur coût variable (MCV) et le taux de marge sur coût variable.

  • Formule principale : Seuil de rentabilité = Charges fixes ÷ Taux de marge sur coût variable
  • Marge sur coût variable : Chiffre d’affaires - Charges variables
  • Taux de marge sur coût variable : (Marge sur coût variable ÷ Chiffre d’affaires) × 100

La logique de cette formule : on cherche à partir de quel chiffre d’affaires la marge dégagée sur les coûts variables est exactement égale aux charges fixes. À ce niveau précis, le résultat est nul.

Exemple simple chiffré

Prenons un cas simple. Une entreprise réalise un chiffre d’affaires de 250 000 €, supporte 100 000 € de charges variables et 45 000 € de charges fixes.

  1. Marge sur coût variable = 250 000 - 100 000 = 150 000 €
  2. Taux de marge sur coût variable = (150 000 ÷ 250 000) × 100 = 60 %
  3. Seuil de rentabilité = 45 000 ÷ 0,60 = 75 000 €

L’entreprise commence à dégager un bénéfice dès que son chiffre d’affaires dépasse 75 000 €.

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Point mort : quand le seuil est-il atteint ?

Le point mort indique la date à laquelle l’entreprise atteindra son seuil de rentabilité au cours de l’exercice comptable. C’est une donnée concrète et facile à communiquer (« nous sommes rentables à partir du 5 février »).

Formule du point mort (en jours) :

Point mort = (Seuil de rentabilité ÷ Chiffre d’affaires) × 360

En reprenant l’exemple précédent, si le chiffre d’affaires annuel est de 250 000 € et le SR de 75 000 € :

Point mort = (75 000 ÷ 250 000) × 360 = 108 jours

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L’entreprise atteint son seuil de rentabilité au bout de 108 jours, soit aux alentours du 19 avril (en supposant une activité régulière sur 360 jours).

Seuil de rentabilité en valeur et en volume

Le seuil de rentabilité peut s’exprimer de deux manières selon ce que vous voulez analyser.

  • Seuil de rentabilité en valeur : exprimé en euros. C’est le chiffre d’affaires minimum à atteindre. Vous utilisez la formule classique : SR = Charges fixes ÷ Taux de marge sur coût variable.
  • Seuil de rentabilité en volume : exprimé en nombre d’unités vendues. Il indique la quantité minimum à vendre pour devenir rentable. Vous l’obtenez en divisant le seuil de rentabilité en valeur par le prix de vente unitaire : SR en volume = Seuil de rentabilité en valeur ÷ Prix de vente unitaire.

Si dans notre exemple le prix de vente unitaire est de 100 €, alors le SR en volume = 75 000 ÷ 100 = 750 unités. L’entreprise doit vendre au moins 750 unités pour couvrir ses charges.

Questions fréquentes (rappels)

  • Quelle est la formule du seuil de rentabilité ? Le seuil de rentabilité se calcule en divisant les charges fixes par le taux de marge sur coût variable : SR = Charges fixes ÷ Taux de marge sur coût variable.
  • Comment calculer le point mort ? Le point mort s’obtient en divisant le seuil de rentabilité par le chiffre d’affaires, puis en multipliant par 360 jours : Point mort = (SR ÷ CA) × 360.
  • Quelle différence entre seuil de rentabilité en valeur et en volume ? Le seuil de rentabilité en valeur est exprimé en euros (chiffre d’affaires minimum). Le seuil de rentabilité en volume est exprimé en quantités (nombre minimum d’unités à vendre).
  • Qu’est-ce que la marge sur coût variable ? La marge sur coût variable (MCV) est la différence entre le chiffre d’affaires et les charges variables.
  • Comment calculer le taux de marge sur coût variable ? Le taux de marge sur coût variable se calcule en divisant la marge sur coût variable par le chiffre d’affaires, puis en multipliant le résultat par 100 pour l’exprimer en pourcentage : Taux MCV = (MCV ÷ CA) × 100.

Evaluating a Logarithmic Expression Without a Calculator || Basic Example with Log Base 2 of 8

13 exercices corrigés pour s'entraîner (BTS MCO)

Voici la liste des 13 exercices de seuil de rentabilité corrigés :

  1. Exercice N°1 Seuil de rentabilité : Compte de résultat différentiel
  2. Exercice N°2 Seuil de rentabilité : Compte de résultat différentiel
  3. Exercice N°3 Seuil de rentabilité : Répartition des charges - Montants
  4. Exercice N°4 Seuil de rentabilité : Répartition des charges - Pourcentages
  5. Exercice N°5 Seuil de rentabilité : Répartition des charges - Ratios
  6. Exercice N°6 Seuil de rentabilité : Répartition des charges - Ratios
  7. Exercice N°7 Seuil de rentabilité : Répartition des charges - Pourcentages - Ratios
  8. Exercice N°8 Seuil de rentabilité : Calcul du SR en valeur
  9. Exercice N°9 Seuil de rentabilité : Calcul du SR en volume
  10. Exercice N°10 Seuil de rentabilité : Calcul du SR en volume
  11. Exercice N°11 Seuil de rentabilité : Marge sur coûts variables (MSCV)
  12. Exercice N°12 Seuil de rentabilité : Compte de résultat différentiel - Taux de marge sur coût variable
  13. Exercice N°13 Seuil de rentabilité : Compte de résultat différentiel - Taux de marge sur coût variable

Exercice N°1 : Compte de résultat différentiel (corrigé)

Énoncé : On donne les éléments suivants : chiffre d’affaires : 450 000 € Charges variables : 100 000 € Charges fixes : 75 000 € Travail à faire : Établissez le compte de résultat différentiel

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Seuil de rentabilité exercice 1 corrigé

  1. Marge sur coûts variables = chiffre d’affaires - charges variables (450 000 - 100 000)
  2. Taux de marge sur coûts variables ou taux de MSCV = Marge sur coûts variables ÷ Chiffre d’affaires × 100 [(350 000 ÷ 450 000) × 100]
  3. Résultat = Marge sur coûts variables - charges fixes (350 000 - 75 000)

L’entreprise réalise un bénéfice de 275 000 €.

Exercice N°2 : Compte de résultat différentiel (corrigé)

Énoncé : On donne les éléments suivants : Chiffre d’affaires : 950 000 € Charges de production : 150 000 € Charges fixes : 175 000 € Charges de distribution : 145 000 € Achats de matières premières : 165 000 € Travail à faire : Établissez le compte de résultat différentiel.

Seuil de rentabilité exercice 2 corrigé

  1. Charges variables = achats de matières premières + charges de production + charges de distribution (165 000 + 150 000+145 000)
  2. Taux de marge sur coûts variables = (marge sur coûts variables ÷ chiffre d’affaires) × 100
  3. Marge sur coûts variables (ou mscv) = Chiffre d’affaires - Charges variables (950 000 - 460 000)
  4. Résultat = Marge sur coûts variables - Charges fixes (490 000 - 175 000)

L’entreprise réalise un bénéfice de 315 000 €.

Exercices N°3 à N°7 : répartitions et pourcentages (corrigés)

Pour ces exercices, il s’agit d’identifier quelles charges sont fixes ou variables et d’appliquer les pourcentages ou ratios donnés.

  • Les achats de marchandises sont répartis dans leur totalité dans les charges variables.
  • Les charges de personnel sont réparties pour leur totalité en charges fixes.
  • Par défaut les achats de matières premières d’une entreprise sont à intégrer dans les charges variables.
  • Par défaut les commissions des commerciaux sont à intégrer dans les charges variables.
  • Les frais de transport sur achats sont des charges variables donc la totalité est à intégrer dans les charges.
  • Toutes les charges d’intérêts sont intégrées dans les charges fixes.
  • La totalité du poste Prime d’assurance est à intégrer dans les charges fixes.

Exemples de calculs utilisés dans les corrigés :

  • 250 000 x 10 % = 25 000 € pour la partie variable, le reste en charges fixes
  • 200 000 x 15 % = 30 000 € pour la partie variable, le reste en charges fixes
  • 300 000 x 5 % = 15 000 € pour la partie variable, le reste en charges fixes
  • 200 000 x (1 - 0,65) ou 200 000 x 0,35 selon l’énoncé

Exercice N°8 : Calcul du SR en valeur (corrigé)

Énoncé : Prix de vente HT : 2 500 € Quantités vendues : 100 unités Charges variables : 100 000 € Charges fixes : 45 000 € Travail à faire : Déterminez le seuil de rentabilité en valeur.

Seuil de rentabilité exercice 8 corrigé

  1. Chiffre d’affaires = Prix de vente unitaire x Quantité vendue = 2 500 x 100 soit 250 000 €
  2. Marge sur coûts variables = Chiffre d’affaires - Charges variables = 250 000 - 100 000 soit 150 000 €
  3. Taux de marge sur coûts variables = (150 000 ÷ 250 000) x 100 soit 60 %
  4. Seuil de rentabilité : SR = 45 000 ÷ 0,6 soit 75 000 €

Le seuil de rentabilité est de 75 000 €, montant de chiffre d’affaires à partir duquel, l’entreprise commence à réaliser des bénéfices.

Exercice N°9 : Calcul du SR en volume (corrigé)

Énoncé identique à l'exercice 8. Travail à faire : Déterminez le seuil de rentabilité en volume.

Seuil de rentabilité exercice 9 corrigé

  1. Chiffre d’affaires = 2 500 x 100 soit 250 000 €
  2. Marge sur coûts variables = 250 000 - 100 000 soit 150 000 €
  3. Taux de marge sur coûts variables = (150 000 ÷ 250 000) x 100 soit 60 %
  4. SR en valeur = 45 000 ÷ 0,6 soit 75 000 €
  5. SR en volume = 75 000 ÷ 2 500 = 30 unités

Le seuil de rentabilité est de 75 000 € ce qui correspond à 30 unités vendues, volume de vente à partir duquel, l’entreprise commence à réaliser des bénéfices.

Exercice N°10 : Calcul du SR en valeur (corrigé)

Énoncé : Prix de vente HT : 500 € Quantités vendues : 100 unités Charges variables : 20 000 € Charges fixes : 14 000 € Travail à faire : Déterminez le seuil de rentabilité en valeur.

Seuil de rentabilité exercice 10 corrigé

  1. Chiffre d’affaires : 500 x 100 soit 50 000 €
  2. Marge sur coûts variables : 50 000 - 20 000 soit 30 000 €
  3. Calcul du seuil de rentabilité : (50 000 x 14 000) ÷ 30 000 = ... (méthode équivalente à CF / (MCV/CA))

Les charges variables varient en fonction de l’activité (proportionnellement). Ex : achat de marchandise, achat de matières premières. Les charges fixes sont toujours constantes quelque soit la variation de l’activité (C.A.).

Autres exercices pratiques et résumés de cas

Exemples et résultats issus des corrigés :

  • Lucie doit vendre environ 790 cartes, soit réaliser environ 657,89 € HT de chiffre d’affaires, pour commencer à être rentable.
  • L’activité devient rentable à partir de 3 266,67 € de chiffre d’affaires, soit environ 156 kg de chocolats vendus.
  • Piola doit vendre 339 paires pour atteindre son seuil de rentabilité et prévoit d’en vendre 350, ce qui permettrait un bénéfice de seulement 248 €.
  • Les Vergers lorrains doivent vendre au minimum 11 076 melons pour couvrir leurs charges fixes et variables.
  • La participation au salon est rentable, mais de justesse.

Étude de cas : LASHES (extrait corrigé)

Résumé du document : Cet exercice de gestion corrigé porte sur le cas de l'entreprise LASHES qui commercialise des faux-cils de luxe.

En 2022, sa gérante, Mme YEUXDEBITCH, réalise un chiffre d'affaires de 54 000 € (100 paires de faux cils à 540 € l'unité). Elle a des charges variables pour 22 000 € et des charges fixes à hauteur de 16 500 €.

Tableau corrigé (montants et pourcentages) :

LibelléMontant% du chiffre d'affaires
Chiffre d'affaires54 000100 %
Charges variables22 00041 %
Marge sur coûts variables32 00059 %
Charges fixes16 50030 %
Résultat15 50029 %

Détails des calculs :

  • MCV = CA - CV = 54 000 - 22 000 = 32 000
  • calculs des seuils de rentabilité : SREuro = CF / taux de marge sur coûts variables = 16 500 / 0,59 = 27 966 €
  • SR quantité = SREuro / PRIX DE VENTE = 27 966 / 540 = 52 paires de faux cils.
  • Marge de sécurité = CA - SREuro = 54 000 - 27 966 = 26 034 €
  • Indice de sécurité = (SREuro / CA) x 100 = (27 966 / 54 000) x 100 = 51,7 %

Autrement dit, c'est le % de perte de CA que l'entreprise LASHES peut se permettre avant d'être en déficit.

Conseils pratiques pour les freelances

  • Lorsqu’on crée ou développe une entreprise, connaître son seuil de rentabilité est indispensable.
  • Bien comprendre ce seuil, l’anticiper et le suivre régulièrement permet d’ajuster ses tarifs, sa stratégie commerciale, ses dépenses et la structure financière de son entreprise.
  • Vous devez toujours inclure des données hors taxes dans vos calculs, si votre activité est soumise à TVA.
  • Certaines dépenses sont mixtes : vous devez donc distribuer ce poste entre les charges fixes et les charges variables.
  • Vous devez chercher à surpasser votre seuil de rentabilité, et pas simplement à l’égaler. En effet, le but d’une entreprise est de dégager des profits et pas seulement d’atteindre l’équilibre.
  • Recalculez votre seuil de rentabilité régulièrement, au moins chaque année dans le cadre de vos prévisions financières.

Indicateurs complémentaires à calculer

  • Marge de sécurité = Chiffre d'affaires - Seuil de rentabilité
  • Indice de sécurité = Marge de sécurité / Chiffre d'affaires
  • Point mort = (Seuil de rentabilité en valeur / Chiffre d'affaires) x 365 jours

Le seuil de rentabilité est la rencontre entre vos charges fixes et votre marge. Dès lors que les charges fixes sont couvertes par la marge sur coût variable, vous avez atteint votre point mort.

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