Programme et débouchés de la licence Mathématiques Appliquées à la Finance

La Licence Mathématiques Appliquées à la Finance propose une formation approfondie en mathématiques, avec un accent particulier sur l'optimisation, les probabilités et les statistiques. Elle est complétée par des enseignements d'ouverture dans d'autres domaines des mathématiques, ainsi que par des unités optionnelles en économie, en finance, en informatique et dans d'autres disciplines scientifiques connexes.

Objectifs pédagogiques et compétences visées

Les objectifs de la formation :

Bénéficier d'une formation centrée sur les mathématiques et complétée par des enseignements optionnels en économie, en finance et en informatique ;
Acquérir des compétences très prisées dans de nombreux métiers et activités du secteur tertiaire ;
Offrir la possibilité de réaliser des projets numériques.

En intégrant la Licence, vous rejoignez également l’Université PSL. Rejoindre PSL en 1er cycle, c’est faire le choix de formations pluridisciplinaires exigeantes, privilégiant la pédagogie en petits groupes et conduisant progressivement à une spécialisation au meilleur niveau.

Contenus fondamentaux en mathématiques

Mathématiques :

Traduire un problème en langage mathématique.
Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
Résoudre des équations de façon exacte et par des méthodes numériques.
Trouver des solutions à un problème multivarié de façon exacte et par des méthodes numériques.

En utilisant des notions d’analyse :

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Limites, continuité, dérivabilité et intégration, développements limités, équations différentielles, décomposition en éléments simples dans R.
Convergence des suites et séries numériques, des suites et des séries de fonctions et des intégrales impropres.
Continuité, différentiation et intégration des fonctions de plusieurs variables réelles.

En algèbre :

Espace vectoriel, applications linéaires et réduction des endomorphismes d’un espace vectoriel, formes bilinéaires et produits scalaires.

Probabilités, statistique et modélisation

Probabilité : calcul probabiliste, lois en probabilités usuelles, théorèmes de convergence.
Statistique : bases de la statistique inférentielle et méthodes statistiques utilisant les théorèmes de convergence.
Modélisation de données à partir du modèle linéaire.

Ces enseignements permettent de former des étudiants capables de concevoir et d'exploiter des modèles probabilistes et statistiques pour l'analyse de données, l'estimation et la prise de décision en contexte incertain.

Optimisation et recherche opérationnelle

Résolution d’un problème de minimisation convexe, avec et sans contraintes, dans un cadre continu et discret.
Aspects pratiques : optimisation convexe, optimisation stochastique, contrôle optimal et recherche opérationnelle appliqués aux problématiques financières et industrielles.

Informatique et science des données

Informatique :

Outils : utiliser les outils numériques de référence et les règles de sécurité informatique pour acquérir, traiter, produire et diffuser de l’information ainsi que pour collaborer en interne et en externe. Expliquer et documenter la mise en œuvre d'une solution informatique.
Algorithmique et Programmation : mettre en œuvre des techniques algorithmiques et de programmation, en utilisant le langage Python.
Bases de données : concevoir, implémenter et exploiter des bases de données. Traduire un problème afférant à une base de données en langage mathématique.
Science des données : connaître le cycle de traitement de la science des données. Mettre un jeu de données sous la forme d’un tableau de données afin de pouvoir ensuite le traiter par des algorithmes d’apprentissage automatique.

Organisation de la formation et modalités

Régime(s) d'études : Formation initiale, continue. Crédits ECTS : 180 crédits. Niveau de sortie : BAC+3. Langue(s) : Français. Durée des études : 6 semestres. Type de diplôme : Diplôme de grand établissement conférant le grade de Licence.

Les cours sont dispensés sous forme de cours magistraux, travaux dirigés et évaluations (contrôle continu, partiels, devoirs surveillés, projets selon les établissements), avec un travail personnel soutenu et une forte exigence en rigueur et en méthodologie.

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La Licence peut proposer des unités optionnelles en économie, finance et informatique, et des stages facultatifs (via convention) pour découvrir les secteurs liés à la finance, à la data ou à l’analyse économique. La mobilité internationale est un plus : échanges, semestres délocalisés ou doubles diplômes en Master sont possibles.

Double licence Mathématiques / Économie : alternative et spécificités

La Double Licence Mathématiques / Économie est une formation universitaire sélective de bac+3 (6 semestres / 180 ECTS) accessible après le baccalauréat via Parcoursup. Elle combine deux disciplines exigeantes : les mathématiques (analyse, algèbre, probabilités, statistiques, programmation…) et l’économie (microéconomie, macroéconomie, économétrie, économie publique…).

Le rythme est généralement plus soutenu qu’une licence “simple” car il faut valider des enseignements dans deux disciplines. Les cours se partagent souvent par demi-journée entre la faculté de Sciences et la faculté d’Economie-Gestion. Le volume de cours peut être élevé : entre 30 et 35 heures de cours par semestre.

Admission et profil attendu

L’accès en L1 se fait avec un bac général, de préférence avec la spécialité Mathématiques. Les universités insistent sur la rigueur, l’autonomie, une bonne capacité de travail et un goût pour l’abstraction (raisonnement, démonstration, modélisation). La spécialité « Mathématiques Expert » n’est pas nécessaire mais c’est un plus indéniable. La spécialité SES est fortement appréciée pour la double licence.

En double licence, l’admission se fait via Parcoursup : examen du dossier scolaire (notes, appréciations, bulletins), cohérence du projet de formation motivé et adéquation du profil avec les attendus (niveau en maths, capacités de raisonnement, méthode de travail, etc.). C’est souvent une formation sélective avec un nombre de places limité.

Poursuites d'études après la licence

La majorité des étudiants font le choix d’une poursuite d’études pour décrocher un bac+5 (master ou école d’ingénieurs). Tous les masters sont répertoriés sur la plateforme officielle Mon Master, passage obligé pour s’inscrire en master 1 après votre licence. Vous pouvez intégrer une école d’ingénieurs après une licence via les admissions parallèles.

Parmi les masters pertinents :

Masters Finance Quantitative : modéliser les marchés financiers, évaluer les produits dérivés et gérer les risques financiers. Débouchés : ingénieurs quantitatifs (quants) en banques d’investissement, hedge funds, sociétés de trading algorithmique.
Masters Ingénierie Mathématique et Financière : mathématiques financières, informatique financière et gestion des risques. Compétences : programmation pour la finance, bases de données financières, backtesting.
Masters Actuariat : former des actuaires pour l’assurance, la prévoyance et la retraite ; très sélectifs et combinant mathématiques appliquées, probabilités, statistiques, finance et économie.
Masters Gestion des Risques et Actuariat : modélisation des risques, réglementation Solvabilité II, stress testing, Enterprise Risk Management.
Masters Asset Management : gestion d'actifs et stratégies d'investissement systématiques.
Masters Data Science, Big Data et Intelligence Artificielle : machine learning, deep learning, statistique computationnelle, architectures big data, mise en production de modèles.
Masters Apprentissage Automatique et Optimisation, Mathématiques pour les Sciences des Données : aspects mathématiques et fondements théoriques des algorithmes de data science.

Masters spécialisés - exemple : Mathématiques appliquées à l'ingénierie financière

Le master Mathématiques Appliquées à l'Ingénierie Financière propose une formation aux métiers de l'ingénierie financière aux étudiants titulaires d'un diplôme de licence de mathématiques ou mathématiques appliquées. Le master permet de maîtriser les fondements scientifiques des outils mathématiques de la finance, et il offre en complément une solide connaissance en ingénierie financière afin d’être totalement opérationnel en entreprise.

Programme (exemples de cours M1/M2) :

Semestre / Module	Exemples de cours
M1	Équations aux dérivées partielles, Optimisation avancée, Probabilités, Processus stochastiques, Programmation Python, Simulation stochastique, Évaluation des actifs contingents, Gestion de portefeuille, Méthodes numériques avancées, Programmation C++.
M2	Fintechs, Marchés financiers et Bloomberg, Model calibration and simulation, Stochastic calculus, Theory of contingent claims, Machine learning avec Python, Portfolio management, Grands risques, Projet de fin d'études, Alternance ou stage.

La deuxième année est prévue en alternance, avec un rythme d'une semaine sur deux en entreprise. Le stage de première année est d'une durée de six mois. L'évaluation se fait par examens écrits ou oraux, contrôle continu, projets, rapport écrit et soutenance orale.

Débouchés professionnels et métiers

Les débouchés s'articulent principalement autour de la poursuite d'études en master, puis d'insertion dans des métiers qualifiés :

Ingénieur quantitatif (quant) : modéliser les marchés, développer des modèles de pricing, concevoir des stratégies de trading, optimiser des portefeuilles.
Actuaire : évaluer les risques, tarifier les produits d'assurance, piloter la solvabilité.
Risk manager : modélisation des risques de marché, crédit et opérationnels, stress testing et conformité réglementaire.
Data scientist / Machine learning engineer : exploitation des masses de données, développement d’algorithmes prédictifs, mise en production.
Analyste en asset management : construction et suivi de stratégies de gestion d'actifs, analyse risk-adjusted.
Consultant en finance quantitative ou en data science, ingénierie financière en banques, sociétés de gestion, fintechs, insurtechs et regtechs.
Recherche et développement : activités de recherche dans des organismes publics ou privés sur des thématiques de finance, optimisation, théorie des jeux, modélisation économique.

Compétences personnelles et profil recommandé

Une licence de mathématiques plaira à ceux et celles qui ont un esprit logique et rigoureux, le goût pour la résolution de problème et l’innovation ou encore une appétence pour la géométrie ou la modélisation 3D. Se lancer dans des études de maths, c’est enrichir vos compétences d’analyse et de résolution de problèmes, essentielles dans de nombreux domaines (en sciences, en informatique, en économie, en finance, en architecture, etc.).

Le profil attendu : motivation, maturité, capacité de travail importante et goût pour l'abstraction. En double licence, il faut accepter une très forte charge de travail durant 3 ans.

Conseils pratiques pour préparer sa candidature

Travailler son projet d'études en réfléchissant aux raisons qui poussent à réaliser la formation et aux masters visés.
Valoriser un solide dossier scolaire, une lettre de motivation qui décrit le projet professionnel et des relevés de notes pertinents sur les dernières années.
Pour la double licence, choisir des spécialités au lycée favorables (Mathématiques, SES ou Physique-Chimie) peut maximiser vos chances.
Considérer la mobilité internationale et les stages pour enrichir le parcours.

À retenir sur les débouchés

Avec de solides bases en mathématiques et probabilités auxquels s'ajoute une formation spécialisée dans un domaine particulier, vous aurez de nombreuses perspectives d'emploi. Les formations de master spécialisées (finance quantitative, actuariat, data science, IA, optimisation) ouvrent vers des métiers très recherchés dans le secteur financier, la tech et la recherche.

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