Formule et calcul du coût des fonds propres selon la méthode MEDAF (CAPM)

Le MEDAF, ou Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers, est la version française du capital asset pricing model (CAPM). Il relie le risque systématique d’un actif financier à son rendement espéré, via le coefficient bêta. Le MEDAF (CPAM) repose sur une équation simple mais essentielle pour estimer le rendement attendu d’un actif financier en fonction de son exposition au risque de marché.

Qu’est‑ce que le coût des fonds propres (Cost of Equity) ?

Le coût du financement par fonds propres ou Cost of Equity (COE) correspond au taux de rendement requis par les actionnaires afin de compenser le risque pris lors de leur investissement. On l’utilise pour évaluer le rendement exigé d’un actif risqué, que ce soit dans les processus de valorisation, la gestion de portefeuille ou les choix d’investissement. Il est essentiel de ne pas confondre le taux exigé, avec le taux de rentabilité que l’on obtiendra.

Formule MEDAF (CAPM) : composantes et interprétation

Pour pouvoir calculer le MEDAF, il est nécessaire de définir certaines hypothèses. Le modèle suppose des marchés parfaits, une rationalité absolue des investisseurs et une absence de coûts de transaction. Le MEDAF repose sur des hypothèses fortes : marchés efficients, absence de coûts de transaction ou fiscalité, accès à un actif sans risque, diversification parfaite pour éliminer le risque spécifique. Il ne rémunère que le risque systématique (non diversifiable), lié au marché global.

Il existe une méthode de calcul. Il est nécessaire de suivre une formule avec notamment : R : rentabilité attendue de l’actif financier. β : le niveau de sensibilité de l’action ou du secteur d’activité anticipé par le marché. Rf : la rentabilité d’un actif qui n’a pas de risque (obligation d’Etat par exemple). Rm : la rentabilité moyenne du marché. Le modèle de MEDAF, désigne le taux de rentabilité de l’actif qui doit être égale aux taux de l’actif qui n’a pas de risque (Rf). On ajoute ainsi une prime de risque (Rm - Rf ). β désigne le risque que peut rencontrer le titre financier sur le marché. C’est‑à‑dire, la manière dont l’actif évolue par rapport à l’évolution du marché.

Le coefficient bêta

Le coefficient bêta mesure la volatilité du prix d’une action par rapport à la volatilité de l’ensemble du marché. Le coefficient bêta exprime donc le risque propre à une entreprise. Plus précisément, c’est le levered beta qui intervient dans le calcul du coût du financement par fonds propres. Le bêta d’un titre financier peut changer avec le temps. Un bêta proche de 1 signale que l’actif financier est très dépendant des variations du marché (à l’inverse d’un bêta autour de 0).

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Lorsque le bêta n’intègre que le risque sectoriel, on parle d’unlevered beta. Ce coefficient bêta sans effet de levier, ou désendetté, est déterminé en considérant que l’entreprise a un niveau de dette nul. Il neutralise ainsi les effets de l’endettement sur la mesure du risque de l’entité. Pour obtenir le levered beta à partir de l’unlevered beta, il faut corriger ce dernier d’un taux d’endettement‑cible après impôt.

Prime de risque du marché et taux sans risque

Le taux sans risque correspond au rendement qui est attendu lors d’un investissement dans un titre « non risqué ». La prime de risque du marché correspond au rendement additionnel requis par les acteurs des marchés financiers qui investissent dans des actions plutôt que dans des instruments financiers non risqués. Elle reflète donc le niveau de risque perçu par les investisseurs.

Intégration dans le WACC (CMPC) et coût de la dette

C’est un indicateur économique essentiel qui combine à la fois coût des capitaux propres et intérêts d’emprunt. Le CMPC traduit sous forme de taux le coût global de ces ressources. Le WACC participe à l’analyse de la structure de capital de l’entreprise et des coûts qui en résultent. Le CMPC (WACC) est un indicateur utile pour apprécier l’opportunité d’un projet d’investissement.

Le coût moyen de la dette financière correspond au taux d’intérêt sur les emprunts de l’entreprise. Il est d’usage de l’obtenir en rapportant le montant des intérêts d’emprunt de l’exercice au montant des dettes financières. Ce ratio intègre les dettes à court terme (moins d’un an), les dettes à long terme (plus d’un an) ainsi que les crédits‑bails. Les intérêts d’emprunt étant déductibles des impôts, c’est le coût après impôt qui est retenu pour le calcul du WACC (CMPC).

Les normes IFRS, et notamment la norme IAS 36 Dépréciation d’actifs, recommandent d’appliquer un WACC avant impôt. Il dépend en effet de multiples composantes qui influencent chacune le calcul et le rendent sensible aux changements de paramètres. La mesure du CMPC repose sur l’hypothèse que ses composantes, telles que le taux d’imposition ou le coût de la dette, sont constantes.

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Usage pratique du WACC et du MEDAF en évaluation

Le CMPC (WACC) est couramment employé dans le cadre de l’évaluation d’entreprise, et en particulier lors du recours à la méthode des flux de trésorerie actualisés (Discounted Cash Flows ou DCF). Cette méthode de valorisation repose sur l’idée que la valeur de l’entreprise peut être estimée à partir des liquidités futures qu’elle va générer pour les investisseurs. La valeur terminale est une estimation qui repose sur l’idée que l’entreprise va poursuivre son activité sur une période indéfinie et avec un taux de croissance uniforme.

Le CMPC joue également un rôle dans les tests de dépréciation, en particulier dans l’appréciation de la valeur d’usage (ou valeur d’utilité dans les normes IFRS) des actifs. Cette dernière est en effet calculée à l’aide de la méthode DCF, car elle repose sur la valeur actualisée des flux de trésorerie futurs. Il constitue pour les investisseurs un taux de rentabilité minimal qui va être comparé au taux de rendement interne (TRI). Un CMPC faible est par ailleurs un signal positif sur la santé financière de l’entreprise.

Adaptation du MEDAF aux PME et prime de taille

Le modèle du MEDAF permet d’estimer le coût des fonds propres d’une société cotée, c’est‑à‑dire d’une entreprise dont les titres sont liquides et négociables. La CCEF propose d’adapter ce modèle aux PME et ETI non cotées. La CCEF ajoute à la formule de calcul du MEDAF une prime liée à la taille de l’entité. L’EBITDA est l’indicateur financier qui a été jugé par la CCEF comme étant le plus adapté pour refléter la dimension de l’entité.

La CCEF communique chaque année l’équation actualisée permettant de calculer la prime. La CCEF a mis en place une approche visant à inclure une prime de taille dans le calcul du coût des fonds propres. L’idée globale est la suivante : le modèle du MEDAF permet d’estimer le coût des fonds propres d’une société cotée, c’est‑à‑dire d’une entreprise dont les titres sont liquides et négociables.

Limites et précautions d’usage du MEDAF

Enfin, comme tout modèle théorique, le MEDAF présente des limites. La principale limite du MEDAF réside dans ses hypothèses souvent irréalistes : le modèle suppose des marchés parfaits, une rationalité absolue des investisseurs et une absence de coûts de transaction. Ces conditions sont rarement réunies dans la réalité, ce qui peut rendre les résultats du MEDAF peu fiables, notamment en période de volatilité ou de crise.

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Le MEDAF est purement théorique et permettra d’avoir une idée, du taux de rentabilité. Ce modèle de modélisation servira en outre de base de calcul et ne constituera pas une donnée à prendre à 100 % en considération. Il peut être difficile d’observer concrètement la rentabilité obtenue et il faut noter que les marchés financiers ne sont pas totalement efficients. Le MEDAF comporte certaines limites, comme β, qui ne peut constituer qu’un seul facteur de risque.

Outils et implémentations pratiques

First Finance l’intègre dans ses programmes pour les candidats aux certifications réglementaires (CFA, AMF…). Mesurer la rentabilité d’un actif financier, nécessite de connaître plusieurs modèles d’évaluation afin d’avoir une estimation du taux de rentabilité de ce même actif. Tout entrepreneur ou investisseur, peut utiliser le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF).

Le calculateur simplifié du WACC Fairness Finance permet d'estimer le coût du capital à retenir pour actualiser des cash flows libres d'exploitation. Le résultat est obtenu en saisissant dans les champs ci‑dessous les hypothèses nécessaires (en pourcentages, à l'exception du bêta réendetté). Le calculateur du coût moyen pondéré du capital ou WACC proposé par Fairness Finance s'appuie sur les données et méthodes décrites dans la rubrique méthodologie du site, en particulier dans nos fiches techniques n°1 à 5.

Ce calculateur est fourni à titre d'illustration de la méthode Fairness Finance. Nous rappelons que nos outils s'adressent à des utilisateurs professionnels, et qu'ils n'ont pas vocation à se substituer à leur jugement. Le calculateur Advanced (bientôt sur le site) permettra l'application de l'intégralité de notre approche pour les sociétés dont les paramètres de risque s'éloignent sensiblement de la moyenne.

Exemple d’application

La société Alpha souhaite estimer son CMPC. Le CMPC applicable à des flux déjà ajustés du risque de défaut et du biais optimiste peut être obtenu en saisissant une prime de marché égale à la prime MEDAF. Il dépend en effet de multiples composantes qui influencent chacune le calcul et le rendent sensible aux changements de paramètres.

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