Master Probabilités et Finance à l'Institut Polytechnique de Paris: Formation d'Excellence en Finance Mathématique

Les marchés financiers jouent un rôle central dans l'économie mondiale. La complexité des phénomènes en jeu exige une formation scientifique de pointe pour comprendre les aspects fondamentaux de la finance moderne et agir sur les marchés de manière pertinente et responsable.

La Mention Probabilités et Finance a pour objectif de fournir aux étudiants un enseignement de haut niveau dans le domaine de la finance mathématique. Le but de la formation est de donner aux étudiants les outils nécessaires pour formuler de manière quantitative les questions et les défis associés à ces thématiques de la finance, et de les résoudre.

Objectifs du Programme

L’objectif de ce parcours est d’apporter aux étudiantes et étudiants un enseignement de haut niveau dans le domaine de la finance mathématique probabiliste. Celui-ci recouvre l’ensemble de la finance de marchés, avec un accent tout particulier mis sur les instruments dérivés, l’étude approfondie des taux d’intérêt, l’analyse du risque d’une part et les méthodes numériques d’autre part, incluant les développements récents en Machine Learning et IA.

Le Statistics, Finance and Actuarial Science Master’s program vise à former des spécialistes de haut niveau dans les domaines de la modélisation aléatoire et de la gestion des risques pour répondre aux besoins de tous les types d'institutions financières, y compris les banques, les compagnies d'assurance, les gestionnaires d'actifs et les hedge funds. Pour atteindre cet objectif ambitieux, un niveau solide en probabilités et statistiques est requis.

Structure du Programme

L'année de M2 se décompose en deux semestres. Le premier semestre de cours intensifs (du 15 septembre au 21 décembre) est constitué de 2 UE de 15 ECTS, chacune comportant plusieurs cours obligatoires.

Les étudiants sont invités à valider au moins un cours dans chacun des groupes de cours suivants : "Séries temporelles financières", "Finance mathématique", "Risques en finance et assurance" et "Statistiques et apprentissage automatique". Ils pourront donc approfondir un large éventail de sujets.

Domaines d'Enseignement

Mathématiques appliquées

Cours Proposés (M2PROBFIN)

Semestre 1
- MAP652C Complément de Probabilités
- MAP652A EDP pour la Finance
- MAP652H Machine learning, réseaux de neurones et apprentissage profond
- MAP652F Introduction aux processus de diffusion
- MAP652D Optimisation et contrôle stochastique
- MAP652I Mesures de risque et extrêmes
- MAP652M Stochastic Modelling and Derivatives in Traditional Markets and in Crypto-markets
- MAP652K Finance haute fréquence: outils proba., modélisation statistique à travers les échelles et problèmes de trading
- MAP652L Marchés financiers et théorie financière
Semestre 2
- MAP653A Ce que les crises financières nous enseignents: évolution des pratiques et de la régulation
- MAP653C Introduction aux modèles de saut
- MAP655B Calibration, volatilité locale et stochastique
- MAP653O Valorisation et gestion du risque sur les marchés de l'énergie

Bourse : marche aléatoire et mouvement brownien (1)

Options

Quatre cours (au moins) doivent être pris, au choix, dans les modules suivants, dont deux (au moins) dans le même module de spécialisation (majeure). La validation de deux cours confère 3 ECTS, et celle des deux autres cours confère 3 autres ECTS.

Méthodes numériques avancées
- Options américaines : théorie et méthodes numériques (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Algorithmes stochastiques : de la Finance aux données massives (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Massive parallel programming on GPU devices Big Data (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Analyse probabiliste de conditions au bord pour équations aux dérivées partielles paraboliques et elliptiques (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Algorithmes de Monte-Carlo pour chaines de Markov et méthodes particulaires (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Calcul Stochastique discontinu (15h, 1,5 ECTS, Français)
Statistique et trading haute fréquence
- Analyse et modélisation statistique multi-échelle de séries chronologiques financières (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Machine learning and optimal trading (15h + 15h TD, 1,5 ECTS, Français)
Produits dérivés (avancés)
- Non linear pricing (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Contrôle stochastique pour les modèles de marchés imparfaits (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Calibration, volatilité locale et stochastique (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Modèles de taux et produits dérivés : nouveau paradigme, risque de contrepartie (15h, 1,5 ECTS, Français)
- Jeux à champ moyen (15h, 1,5 ECTS, Français)
Nouveaux marchés
- Valorisation et gestion du risque sur les marchés de l’énergie (15h, 1,5 ETCS, Français)
- Blockchains : du lancement de Bitcoin à aujourd'hui.

Atouts du Programme

Allier théorie et pratique grâce à des professeurs spécialisés dans leur domaine et à un stage de fin d'études dans une entreprise en lien direct avec les marchés financiers.
Chaque vendredi, de fin octobre à la mi-mars, participer à un séminaire présentant les entreprises partenaires pour découvrir leurs cellules de recherche, leurs activités et leurs opportunités de stages.
Acquérir les bases pendant la première partie de l'année et se spécialiser pendant la deuxième partie.

Débouchés Professionnels

Les diplômées et diplômés de ce parcours s’orientent majoritairement vers les cellules de recherche des établissements financiers en France, en Europe (Londres) et dans le reste du monde (USA, Asie).

Les compétences acquises permettront aux étudiants de s'orienter vers un grand nombre d'acteurs de la sphère financière : banques d'investissement, hedge funds, market makers, gestionnaires de portefeuille, plateformes de marché, régulateurs, assureurs..., mais aussi de poursuivre s’ils le souhaitent leur formation à travers une thèse académique ou en partenariat avec une entreprise.

Conditions d'Admission

Prérequis Académiques

Accomplissement d’un Master 1 en Mathématiques (lien vers page mention Mathématiques appliquées et statistiques) à l’Institut Polytechnique de Paris ou équivalent en France ou à l’étranger.

Prérequis Linguistiques

Anglais
Français

Procédure de Candidature

Les candidatures sont exclusivement en ligne.

À la fin et en complément de leurs études théoriques, les étudiants valideront un stage dans une entreprise ou un centre de recherche. Ils travailleront sur un sujet quantitatif pendant trois à six mois. Les étudiants motivés par la recherche académique et qui souhaitent démarrer un doctorat pourront valider un travail de recherche innovant comme stage.

Chaque étudiant travaillera sous la supervision d'un professionnel et restera en relation avec un membre du personnel du master. À la fin de leur période de stage, l'étudiant fera une soutenance devant un jury, où des professionnels et des universitaires seront présents.

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