Méthodologie de calcul de la refacturation : coût des fonds propres (Cost of Equity)

Le Cost of Equity (« coût des fonds propres ») est une notion particulièrement importante en finance. Le Cost of Equity représente le taux de rentabilité annuel attendu par les investisseurs en fonds propres d’une entreprise. Pour celles et ceux qui désirent travailler en M&A, en Private Equity ou plus largement en Corporate Finance, la notion de coût des fonds propres est incontournable.

Pourquoi calculer le coût des fonds propres ?

Le Cost of Equity est une composante du WACC : le coût des fonds propres est un indicateur financier qui, comme le Cost of Debt, fait partie intégrante de la formule du WACC (« Weighted Average Cost of Capital »). Le Cost of Equity permet d’actualiser les FCFE d’une entreprise : le coût des fonds propres est le taux devant être retenu lorsqu’il est question d’actualiser les Free Cash-Flow to Equity d’une entreprise. Pour rappel, le Free Cash-Flow to Equity est un flux de trésorerie qui ne rémunère que les investisseurs en fonds propres.

Le Cost of Equity est un indicateur de rentabilité : il ne faut pas oublier qu’avant d’être utilisé dans d’autres formules (WACC et actualisation), le Cost of Equity est avant tout un indicateur financier. Comme évoqué, le coût des fonds propres est le taux de rentabilité annuel des investisseurs en Equity d’une entreprise. Par conséquent, c’est un élément décisionnel important lorsqu’il est question d’investir dans une entreprise.

Méthodes de calcul du Cost of Equity

Méthode 1 : le MEDAF / CAPM

La première, la plus connue et la plus utilisée dans le monde de la finance, repose sur le Modèle d’Evaluation des Actifs Financiers (« MEDAF ») ou en anglais sur le Capital Asset Pricing Model (« CAPM »). Le CAPM calcule le rendement de l’investissement risqué comme le rendement lié à un actif sans risque auquel on ajoute une prime de risque de marché.

Formule de calcul du modèle CAPM :

Ra = Rf + Ba × (Rm − Rf)

Ra : taux de rendement de l’actif risqué (coût des fonds propres) ;
Rf : taux sans risque (Risk-Free Rate) ;
Ba (β) : Beta des capitaux propres, sensibilité du rendement de l’actif risqué par rapport au marché ;
Rm : taux de rendement espéré du marché ;
Rm − Rf : prime de risque du marché (Equity Risk Premium).

Le Risk-Free Rate (ou taux sans risque en français) est le taux qu’une entreprise pourra espérer d’un investissement dérisqué, c’est-à-dire sans risques. Généralement, nous prenons des obligations du Trésor comme référence. Premier problème pratique : quelle maturité retenir (5 ans, 10 ans, 30 ans) et quel pays prendre comme référence (France, Allemagne, États-Unis) ? Pour la zone euro, le taux 10 ans des obligations allemandes est souvent utilisé comme standard. Pour les marchés émergents, il faut corriger par des spreads de crédit et l’anticipation d’inflation.

Le Beta mesure la corrélation du rendement de l’actif avec celle du marché. A titre d’exemple, un Equity Beta de 0,5 signifie que l’entreprise est 50% moins volatile que son marché. Par conséquent, si le marché augmente de 10%, alors l’action de l’entreprise évoluera de 5%.

De nombreux ajustements sont ensuite nécessaires : levered beta vs unlevered beta, neutralisation de l’effet de levier, correction selon le taux d’endettement-cible après impôt, ou prise en compte d’une prime de taille pour les PME/ETI non cotées (approche recommandée par la CCEF).

Méthode 2 : le Dividend Capitalization Model

La seconde méthode de calcul consiste à utiliser le Dividend Capitalization Model. Le dividende par action de l’année suivante est une information qui figure généralement dans les rapports financiers d’une entreprise. Pour cette composante du Cost of Equity, il convient de renseigner le taux de croissance historique des dividendes de l’entreprise.

Méthode 3 : approche indirecte via le WACC (CMPC)

La méthode du CMPC est différente et prend en compte le calcul du coût moyen global pondéré du capital (incluant dettes et fonds propres) de l’entreprise. L’entreprise pourra donc évaluer le coût lié à chaque type d’actifs/passifs détenus pour financer des projets.

Formule du WACC (CMPC) :

WACC = K(cp) × (CP / (CP + D)) + (K(d) × (1 − T)) × (D / (CP + D))

K(cp) : coût des fonds propres ;
K(d) : coût de la dette ;
CP : capitaux propres (valeur de marché généralement) ;
D : dette (valeur de marché de la dette) ;
T : taux d’imposition.

Pour isoler le coût des fonds propres, il faut simplement réarranger la formule et isoler K(cp). L’approche comptable (basée sur le bilan) et l’approche marché (valeur de marché des capitaux propres et coût actualisé de la dette) donneront des résultats différents ; la seconde est privilégiée pour les entreprises cotées.

Calculer le coût de la dette (Cost of Debt)

Le coût de la dette correspond au taux d’intérêt moyen qu’une entreprise paye pour s’endetter. De façon générale, on peut calculer le coût de la dette avec ou sans impôts mais les entreprises prennent en général l’impôt en compte car la dette est déductible d’impôt.

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Méthode comptable : totaliser les emprunts figurant au passif du bilan et calculer le taux moyen pondéré d’intérêt. Coût de la dette = sommes totales empruntées × taux d’intérêt moyen global pondéré × (1 − T).

Méthode via la valorisation de marché : Coût de la dette = (Rf + Cs) × (1 − T), où Cs est le credit spread (écart entre le rendement sans risque et le rendement de l’actif risqué).

Applications pratiques : DCF et valorisation

Les discounted cash flows (DCF), littéralement « flux de trésorerie actualisés », représentent une méthode d’évaluation des entreprises. Elle consiste à actualiser des flux futurs afin de déterminer la valeur d’une entreprise. La méthode des discounted cash flows permet d’actualiser la richesse future produite par une entreprise et donc de déterminer sa valeur.

Pour appliquer la méthode des DCF, il convient tout d’abord de déterminer les cash flows sur une période donnée (en général entre 4 et 10 ans), puis de les actualiser. La durée dépend de la visibilité de l’entreprise : trop courte elle accordera une importance considérable à la valeur terminale ; trop longue elle ramène à une simple extrapolation théorique sans intérêt.

Formule générale DCF :

Valeur = Σ (CFt / (1 + WACC)^t) + VT / (1 + WACC)^n, où VT est la valeur terminale. Généralement, la valeur terminale de l’entreprise est calculée avec la formule de Gordon-Shapiro :

VT = CFn × (1 + g) / (WACC − g)

Après avoir déterminé la valeur d’entreprise par les DCF, il convient de retrancher du montant obtenu la valeur actualisée de l’endettement net pour obtenir la valeur des capitaux propres.

Limites, difficultés pratiques et arbitrages

Plusieurs difficultés se présentent lors du calcul du coût des fonds propres et du WACC :

Choix du taux sans risque (maturité, pays) ;
Estimation de la prime de risque du marché (période d’estimation, indice de marché représentatif) ;
Estimation du Beta (fréquence, période, effet de levier) ;
Problèmes de circularité sur l’utilisation de la capitalisation boursière comme valeur des capitaux propres ;
Valorisation des dettes, notion d’endettement net et situations où l’endettement net est négatif ;
Spécificités des entreprises non cotées : prime de liquidité/marketability et prime de taille (approche CCEF) ;
Hypothèses de constance des paramètres (taux d’imposition, coût de la dette) rarement satisfaites dans le temps.

Le CAPM n’inclut qu’un seul facteur systématique (l’exposition au risque de marché). C’est une limite majeure : la rentabilité exigée des actionnaires ne dépend que de l’exposition au risque de marché et rien d’autre dans ce modèle. D’autres approches multi-factor (non traitées ici) existent mais le CAPM reste la référence pédagogique et opérationnelle la plus utilisée.

Optimiser la structure financière pour réduire le coût du capital

Pour maîtriser le coût du capital, il est crucial d'ajuster l'équilibre entre dette et fonds propres. Plusieurs leviers peuvent être activés :

ajustement du ratio dette/fonds propres pour identifier le seuil optimal entre ces deux sources de financement ;
refinancement intelligent de la dette : renégociation des conditions, arbitrage entre taux fixe et variable, adaptation des maturités ;
exploitation des leviers fiscaux : la déductibilité des intérêts réduit le coût réel de la dette après impôt ;
ciblage des investissements à forte rentabilité : allouer le capital vers des projets dont la rentabilité excède le coût du capital (TRI > WACC).

La théorie du compromis (trade-off) illustre le phénomène : la dette réduit le WACC jusqu’à un certain point ; au-delà, l’augmentation du risque de défaillance et les coûts associés font remonter le WACC. Ainsi, il existe une structure financière optimale située au creux de la courbe WACC.

Points de vigilance et bonnes pratiques

Privilégier la valeur de marché des capitaux propres et de la dette pour le calcul du WACC quand c’est possible ;
Vérifier la cohérence temporelle des paramètres (utiliser la même maturité pour le taux sans risque et l’horizon d’actualisation lorsque cela a du sens) ;
Pour les entreprises non cotées, intégrer une prime de taille et une prime d’illiquidité ;
Traiter séparément le coût de la dette opérationnelle à court terme et la dette financière long terme si nécessaire ;
Documenter clairement les sources et les hypothèses : choix du Rf, ERP, bêta, taux d’imposition, spreads de crédit, hypothèses de croissance g.

Tableau récapitulatif : variables clés et formules

Variable	Définition	Formule / remarque
Rf	Taux sans risque	Obligations d’État (10 ans souvent utilisées)
β (Beta)	Sensibilité au marché	Levered / Unlevered, ajusté selon endettement
ERP	Prime de risque du marché	Rm − Rf
Ke (Cost of Equity)	Coût des fonds propres	Ke = Rf + β (Rm − Rf) (CAPM)
Rd	Coût de la dette	Rd = Rf + Credit Spread ; coût après impôt = Rd × (1 − T)
WACC	Coût moyen pondéré du capital	WACC = Re×E/(E+D) + Rd×(1−T)×D/(E+D)

Usage opérationnel dans la valorisation et le pilotage

Le WACC est l’un des taux d’actualisation les plus utilisés pour évaluer une entreprise via la méthode DCF. Deuxième usage : confronté au rendement opérationnel de l’entreprise, le WACC dit si elle crée ou détruit de la valeur (ROCE vs WACC). Troisième usage : le WACC sert de seuil pour décider d’un investissement (VAN, TRI).

La méthode DCF est particulièrement adaptée aux entreprises à fort potentiel de croissance disposant de perspectives de développement intéressantes. Cette méthode ne doit pas être utilisée aveuglément : elle nécessite des projections fiables des cash flows, un choix d’horizon raisonné (généralement 4 à 10 ans) et des hypothèses de valeur terminale crédibles. La visibilité, la cyclicité, la taille et le risque de défaut sont des facteurs essentiels à considérer.

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Bonnes sources et équipes spécialisées

Les équipes spécialisées en évaluation (cabinet d’évaluation, équipes M&A, Retout-EvalXP, professeurs universitaires) maîtrisent les calculs du CAPM et ses limites. Elles savent aussi adapter les modèles aux PME et aux entreprises non cotées en intégrant des primes de taille et d’illiquidité.

Chaque choix de financement façonne directement la création de valeur. C'est pourquoi maîtriser le coût du capital est essentiel. Un WACC bien ajusté sera la clé pour négocier des financements plus avantageux, relâcher la pression sur les marges et maximiser la rentabilité des projets.

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