Master Probabilités et Finance : L'Excellence de la Formation en Finance Quantitative à Sorbonne Université

Le Master El Karoui, officiellement intitulé « Master de Sciences et Technologies, parcours Probabilités et Finance », est bien plus qu’un simple diplôme universitaire. C’est une véritable légende dans l’univers feutré, mais ultra-compétitif, de la finance quantitative. Depuis sa création en 1990, ce programme de Sorbonne Université, co-habilité avec l’École Polytechnique et en partenariat avec l’ENS et l’ESSEC, s’est imposé comme une référence mondiale. À lui seul, il incarne l’excellence de la formation française dans les mathématiques appliquées à la finance. La sélection y est rude, le niveau académique vertigineux, mais les débouchés sont exceptionnels.

Les marchés financiers sont au cœur du fonctionnement de l'économie mondiale. La complexité des phénomènes mis en jeu requiert une formation scientifique de pointe afin de pouvoir comprendre certains des aspects les plus fondamentaux de la finance moderne et d'agir sur les marchés de manière pertinente et responsable. L’objectif de la Mention Probabilités et Finance est ainsi de dispenser aux étudiants un enseignement de haut niveau dans le domaine de la finance mathématique. Le but de la formation est donc de fournir aux étudiants les outils leur permettant de formuler de manière quantitative les questions et challenges associés à ces thématiques de la finance et de les résoudre.

Le Master "Mathématiques et application" est une formation en deux ans dans le domaine des mathématiques appliquées à l'économie, à la finance et aux sciences des données. Les trois parcours du Master se composent au niveau M1 soit du M1-MAEF (Mathématiques Appliquées à l'Economie et la Finance) soit du M1-IMMAEF (International Master in Mathematics Applied to Economics and Finance). Il s'agit de deux M1 exigeants au niveau théorique.

L’objectif de ce parcours est d’apporter aux étudiants un enseignement de haut niveau dans le domaine de la finance mathématique probabiliste. Celui-ci recouvre l’ensemble de la finance de marchés, avec un accent tout particulier mis sur les instruments dérivés, l’étude approfondie des taux d’intérêt, l’analyse du risque d’une part et les méthodes numériques d’autre part, incluant les développements récents en Machine Learning et IA.

Ce programme ne se contente pas de former à la compréhension des marchés financiers. Il s’agit ici de former ceux qui en écriront les algorithmes, concevront les modèles de valorisation, et piloteront les stratégies de trading algorithmique. C’est une école de pensée à part entière, où les concepts les plus abstraits trouvent une application immédiate sur les marchés. Seuls les meilleurs, ceux capables d’absorber des centaines d’heures de cours théoriques et de résoudre des équations complexes sur Matlab, Python ou C++, parviennent à en sortir diplômés.

L’Éconocast #11 : La Finance Quantitative

Structure du Programme

L'année de M2 se décompose en deux semestres. Le premier semestre de cours intensifs (du 15 septembre au 21 décembre) est constitué de 2 UE de 15 ECTS, chacune comportant plusieurs cours obligatoires.

Une année au sein du Master El Karoui est conçue comme un véritable parcours de haute intensité. Dès le mois de septembre, les étudiants entament un premier semestre théorique, avec des cours de haut niveau en probabilités, calcul stochastique, contrôle optimal, statistiques des processus, analyse numérique, et méthodes de simulation de type Monte-Carlo. Ce socle scientifique est enrichi par des modules d’intelligence artificielle appliquée à la finance, machine learning, deep learning, réseaux de neurones, ainsi que des enseignements spécialisés sur les produits dérivés, la modélisation des taux d’intérêt, la finance haute fréquence et les mesures de risque.

Cours Fondamentaux

Introduction aux processus de diffusion
Optimisation et contrôle stochastique
Processus stochastiques et produits dérivés
Machine Learning, réseaux de neurones et apprentissage profond
Finance haute fréquence : modélisation statistique et trading algorithmique
Mesures de risque et extrêmes
Marchés financiers et théorie financière

À partir de janvier, place au second semestre, où les étudiants choisissent des cours électifs pour se spécialiser selon leurs affinités et objectifs professionnels. Ces options couvrent un large éventail de domaines tels que la valorisation sur les marchés de l’énergie, les blockchains, la stratégie quantitative, le contrôle stochastique avancé ou les méthodes de calibration sur volatilité locale et stochastique. Cette diversité permet d’explorer les thématiques les plus actuelles tout en approfondissant ses compétences techniques.

En parallèle, les étudiants commencent à préparer leur stage de fin d’études, qui se déroule d’avril à septembre. Ce stage est obligatoire et représente le tremplin vers une première embauche.

Options du Semestre 2

Quatre cours (au moins) doivent être pris, au choix, dans les modules suivants, dont deux (au moins) dans le même module de spécialisation (majeure). La validation de deux cours confère 3 ECTS, et celle des deux autres cours confère 3 autres ECTS.

Méthodes Numériques Avancées

Options américaines : théorie et méthodes numériques (15h, 1,5 ECTS, Français)
Algorithmes stochastiques : de la Finance aux données massives (15h, 1,5 ECTS, Français)
Massive parallel programming on GPU devices Big Data (15h, 1,5 ECTS, Français)
Analyse probabiliste de conditions au bord pour équations aux dérivées partielles paraboliques et elliptiques (15h, 1,5 ECTS, Français)
Algorithmes de Monte-Carlo pour chaines de Marlov et méthodes particulaires (15h, 1,5 ECTS, Français)
Calcul Stochastique discontinu (15h, 1,5 ECTS, Français)

Statistique et Trading Haute Fréquence

Analyse et modélisation statistique multi-échelle de séries chronologiques financières (15h, 1,5 ECTS, Français)
Machine learning and optimal trading (15h + 15h TD, 1,5 ECTS, Français)

Produits Dérivés (Avancés)

Non linear pricing (15h, 1,5 ECTS, Français)
Contrôle stochastique pour les modèles de marchés imparfaits (15h, 1,5 ECTS, Français)
Calibration, volatilité locale et stochastique (15h, 1,5 ECTS, Français)
Modèles de taux et produits dérivés : nouveau paradigme, risque de contrepartie (15h, 1,5 ECTS, Français)
Jeux à champ moyen (15h, 1,5 ECTS, Français)

Nouveaux Marchés

Valorisation et gestion du risque sur les marchés de l’énergie (15h, 1,5 ETCS, Français)
Blockchains : du lancement de Bitcoin à aujourd'hui (Français)

Ces cours sont inclus dans l’UE “Finance de marché, dérivés et économétrie”

Ce que les crises financières nous enseignent : évolution des pratiques et de la régulation (15h, 1,5 ECTS, Français)
Introduction aux modèles de saut (18h, 1,5 ECTS, Français)

Admission

Intégrer le Master El Karoui, c’est franchir une étape redoutable de sélection. Il s’adresse à des étudiants ayant déjà validé un Master 1, avec une spécialisation en mathématiques appliquées, probabilités ou statistiques. De manière croissante, certains candidats sont déjà titulaires d’un Master 2 ou d’un diplôme d’ingénieur. Bien que le Master El Karoui ne soit pas un Mastère Spécialisé (MS) au sens strict, il joue ce rôle de formation post-master d’élite pour de nombreux profils très avancés académiquement.

Prérequis Académiques

Accomplissement d’un Master 1 en Mathématiques (lien vers page mention Mathématiques appliquées et statistiques) à l’Institut Polytechnique de Paris ou équivalent en France ou à l’étranger.

Prérequis Linguistiques

Anglais
Français

Procédure de Candidature

Les candidatures sont exclusivement en ligne.

Les candidats doivent faire preuve d’une excellente maîtrise des outils mathématiques, d’une forte capacité d’abstraction, ainsi que de solides compétences en programmation (Python, C++, Matlab sont les plus demandés). Chaque année, seules une cinquantaine de dossiers sont acceptées.

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Le dossier de candidature se compose de plusieurs éléments : un CV détaillé, une lettre de motivation solide, deux lettres de recommandation académiques, les relevés de notes des années précédentes. Les jurys cherchent des profils rigoureux, passionnés par les mathématiques, mais aussi capables de s’adapter à la pression.

Atouts du Programme

Allier théorie et pratique grâce à des professeurs spécialisés dans leur domaine et à un stage de fin d'études dans une entreprise en lien direct avec les marchés financiers.
Chaque vendredi, de fin octobre à la mi-mars, participer à un séminaire présentant les entreprises partenaires pour découvrir leurs cellules de recherche, leurs activités et leurs opportunités de stages.
Acquérir les bases pendant la première partie de l'année et se spécialiser pendant la deuxième partie.

Contrairement à d’autres formations, le Master El Karoui reste accessible à un coût très raisonnable, à savoir quelques centaines d’euros correspondant aux frais d’inscription universitaires, contre plusieurs dizaines de milliers de dollars pour des masters équivalents aux États-Unis ou au Royaume-Uni.

Débouchés Professionnels

Les compétences acquises permettront aux étudiants de s'orienter vers un grand nombre d'acteurs de la sphère financière : banques d'investissement, hedge funds, market makers, gestionnaires de portefeuille, plateformes de marché, régulateurs, assureurs..., mais aussi de poursuivre s’ils le souhaitent leur formation à travers une thèse académique ou en partenariat avec une entreprise.

Le Master est reconnu comme un sésame pour accéder aux postes les plus prestigieux dans le monde de la finance quantitative. Dès la fin de leur stage, les étudiants se voient proposer des CDI dans les plus grandes banques d’investissement, les fonds spéculatifs, les asset managers, ou encore dans des fintechs à la pointe de l’innovation.

Les métiers qui s’ouvrent à eux sont variés :

Quant researcher
Quant developer
Quant trader
Structurer
Risk manager
Analyste en finance algorithmique

Une autre caractéristique du Master El Karoui, c’est la dispersion géographique de ses diplômés. Si près de la moitié restent en France, notamment à Paris, un tiers partent à Londres, capitale européenne de la finance, tandis que les autres s’envolent vers les États-Unis, Hong Kong ou Singapour. Dans ces centres financiers mondiaux, le nom “El Karoui” agit comme un passeport doré. Il n’est pas rare que les anciens se cooptent entre eux, renforçant encore un réseau déjà très dense et influent.

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